Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов

Увеличение частоты корректировок сжало бы результаты, как показано на рисунке ниже.

Математически форма этого распределения определяется простой формулой (центральная предельная теорема). Интуитивное объяснение состоит в том, что это распределение будет стремиться к среднему значению со скоростью. В этом случае средним значением будет цена базового актива по формуле Блэка–Шоулза–Мертона. В главе 16 на примере показано влияние удачи в корректировках на отслеживание прибыли/убытка.

Однако повышение частоты ребалансирования привело бы к увеличению стоимости динамического хеджирования (вследствие транзакционных издержек) и к смещению центра распределения влево[7], как показано на рисунке ниже.

Перед маркетмейкерами, следовательно, постоянно стоит дилемма выбора между:

● дисперсией доходности, с одной стороны (репликация опционов не является безрисковым предприятием);

● транзакционными издержками, с другой стороны.

Когда трейдер продает комбинацию, которая, по его расчетам, стоит 5,00, он может ожидать, что без учета транзакционных издержек финальный результат по стратегии будет где-то между 4,00 и 6,00. Однако чем больше параметров, против которых он должен быть захеджирован, тем дороже управление риском.