От микроорганизмов до мегаполисов. Поиск компромисса между прогрессом и будущим планеты

S-образные функции описывают множество естественных процессов роста, а также внедрение и распространение инноваций, будь то новые промышленные методы или потребительские товары. Изначально медленный рост ускоряется в точке нижнего изгиба, за которым следует быстрый подъем, темп которого в конце концов замедляется, формируя второй изгиб, за которым следует замедленный подъем, так как рост становится минимальным и значения приближаются к максимальной границе конкретного параметра или к полному насыщению рынка. Наиболее известная и распространенная функция с S-образной траекторией описывает логистический рост.

В отличие от экспоненциального (неограниченного) роста, увеличение темпа которого пропорционально текущему значению, относительное приращение логистического (ограниченного) роста уменьшается по мере приближения растущего значения к максимально возможному уровню, который в экологических исследованиях обычно называют предельной нагрузкой. Подобный рост интуитивно кажется нормальным: